Il nome deriva dal latino “saxum” giacché il paese era posizionato su un grosso masso roccioso. All’epoca erano presenti nel territorio due casali: uno detto “Saxum”, ubicato nei pressi dell’attuale centro abitato, l’altro “Petra Castalda” ubicato nell’omonima località in cui ancora oggi sono visibili i resti di alcune costruzioni.
Piccoli agglomerati, dunque , di origine longobarda che erano tenuti a provvedere alla manutenzione del castello di Muro Lucano. Nel medioevo Petra Castalda andò lentamente spopolandosi e la causa, come narra la leggenda popolare, fu dovuta a ripetute ed insopportabili invasioni di serpenti velenosi; i veri motivi, probabilmente furono le frequenti inondazioni del torrente Fiumicello.

Successivamente al periodo svevo il territorio di Sasso appartenne a Giovanni d’Anchy, poi ancora a Bartolomeo di Capua. In seguito passò ai conti di Pietrafesa e successivamente fu accorpato al feudo di Brienza e governato dalla famiglia Caracciolo nelle cui mani rimase fino al 1820/30. Alcuni anni dopo passò nelle mani dei conti Gaetani d’Aragona, quando un Gaetani sposò una figliastra dei Caracciolo: la marchesa Cimaglia Gonzaga. La popolazione partecipò ai moti popolari del 1647 e ad altre lotte per l’acquisizione delle terre demaniali alla fine del ‘700. Issò l’albero della libertà nel 1799 sotto la spinta delle famiglie Taurisani e Beneventano. Lambita soltanto dal fenomeno del brigantaggio postunitario questa comunità cominciò a spopolarsi nella seconda metà dell’ Ottocento con le ondate migratorie verso il nuovo continente e, più recentemente verso il nord Italia e nord Europa.